estudiar nos motiva: CAMILO GOMES AREA: MATEMATICAS

FRACCIONARIOS

En matemáticas, una fracción, número fraccionario, (del vocablo latín frācts, roto, us, fractĭo -ōnio quebrado)¹ es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad ; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción vulgar o fracción decimal. El conjunto matemático que contiene a las fracciones es el conjunto de los números racionales, denotado $\mathbb Q$ .

De manera más general, se puede extender el concepto de fracción a un cociente cualquiera de expresiones matemáticas (no necesariamente números)

File:PieChartFraction threeFourths oneFourth-colored differently.svg

REPRESENTACIÓN Y MOVILIZACIÓN DE

FRACCIONARIOS

NUMERADOR Y DENOMINADOR :

Las fracciones se componen de: numerador, denominador y línea divisoria entre ambos (barra horizontal u oblicua). En una fracción común $a/b$ el denominador b representa la cantidad de partes iguales en que se ha fraccionado la unidad, y el numerador "a" es el entero.

REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y ANALÍTICA:

Suelen utilizarse figuras geométricas (los cuales representan la unidad) divididos en tantas partes como indique el denominador, y se colorean (u omiten) tantas de estas partes como indique el numerador.

Notación y convenciones:
en una fracción común, el denominador se lee como número partitivo (ejemplos: 1/4 se lee «un cuarto», 3/5 se lee «tres quintos»);
una fracción negativa se escribe con el signo menos delante de la fracción (ejemplos: -1/4 o $-\dfrac{3}{4}$ , pero no 3/-4)

una fracción genérica a/b representa el producto de a por el recíproco (multiplicativo) de b, de tal modo que $a/b\ = a \cdot 1/b\$ ; si tanto a como b son números negativos $(-a/-b)$ , el producto es positivo, por lo que se escribe: a/b;

toda expresión matemática escrita en esta forma recibe el nombre de «fracción».

Un número irracional no admite una escritura en forma de número fraccionario, su expansión decimal será infinita no-periódica.

Una fracción común representa un número racional, por lo que las fracciones comunes heredan todas las propiedades matemáticas de los racionales.

Ejemplos

$\dfrac{3}{4}$ ; 3/4 ; ³/₄ ; (¾) ; fracción tres cuartos: numerador 3 y denominador 4, representa al número decimal 0.75, en porcentaje: 75%;

$\dfrac{x^2}{(x+3)(x-3)}$ ; fracción: numerador x² y denominador (x+3)(x-3), el valor decimal dependerá del valor de la variable x.

FRACCIÓN EQUIVALENTE:

Dos o más fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad, y se escriben distinto.

Ejemplo:

las fracciones $\dfrac{1}{2}$ , $\dfrac{2}{4}$ , $\dfrac{3}{6}$ y $\dfrac{x}{2x}$ son equivalentes, ya que representan la cantidad «un medio».

Dos fracciones son equivalentes si pueden obtenerse una a partir de la otra, multiplicando (o dividiendo) por uno.

Ejemplos:

$\dfrac{x}{2x}= \dfrac{x}{x} \cdot \dfrac{1}{2}$ en donde $\dfrac{x}{x}=1$ .

$\dfrac{3}{6}= \dfrac{3}{3} \cdot \dfrac{1}{2}$ en donde $\dfrac{3}{3}=1$ .

El conjunto de todas las fracciones equivalentes a una fracción dada, se llama número racional, y suele representarse por la única fracción equivalente irreducible del conjunto.

estudiar nos motiva

miércoles, 19 de marzo de 2014

CAMILO GOMES AREA: MATEMATICAS

No hay comentarios:

Publicar un comentario